Kuidas lahendada korrapärase püramiidi ülesandeid?

Korrapärase püramiidi ülesannete lahendamiseks peavad sul olema selged järgmised eelteadmised:

• malli ja joonlaua kasutamine;
• tehted ratsionaalarvudega;
• mõõtühikute teisendamine;
• mõõtkava;
• kolmnurkade omadused ja valemid;
• nelinurkade omadused ja valemid;
• Pythagorase teoreem;
• korrapärase püramiidi omadused;
• korrapärase püramiidi pindala ja ruumala.

Ülesannete lahendamiseks loe läbi kogu ülesanne ja proovi aru saada, kas pead tegema kindlate mõõtmetega joonise, antud jooniselt vastuseid leidma või on tegemist arvutusülesandega. Ka siis, kui ülesandes ei ole joonise tegemine kohustuslik, soovitan ma igal juhul enda jaoks teha joonis või skeem ülesandes antud andmetega. Nii on ülesanne ülevaatlikum ja arusaadavam.

Korrapärane püramiid on ruumiline kujund, mille põhi on korrapärane hulknurk ja külgtahud ühise tipuga võrdhaarsed kolmnurgad.

Korrapärase püramiidi ülesandeid lahendades on oluline teada korrapärase püramiidi omadusi:

• põhitahk on korrapärane hulknurk;
• külgtahud on ühise tipuga võrdsed võrdhaarsed kolmnurgad;
• kõrgus langeb põhja keskpunkti;
• apoteem on risti põhiservaga.

Korrapärase püramiidi ülesandeid lahendades saad harjutada nii joonestamist kui ka püramiidi omaduste kasutamist varem õpitud matemaatika teemade rakendamisel.

Püramiidi ülesanded võimaldavad näidata ruumi tajumise oskust ning erinevate hulknurkade omaduste ja valemite rakendamist.

Proovi lahendada korrapärase püramiidi ülesandeid!

1. Ehitatakse korrapärase nelinurkse püramiidi kujuline majake, mille põhiserva pikkus on 6 m ja külgserva pikkus on 8 cm. Majale paigaldatakse õhksoojuspump. Mitu kuupmeetrit ruumi on vaja majas õhksoojuspumbaga kütta?
    
2. Majal on korrapärase nelinurkse püramiidi kujuline katus. Mitu ruutmeetrit katusekive kulub sellise katuse katmiseks, kui katuse kõrgus on 2,5 meetrit ja põhiserv on 5 meetrit?
    
3. Telk on korrapärase nelinurkse püramiidi kujuline. Mitu ruutmeetrit veekindlat riiet kulub sellise telgi valmistamiseks, kui telgi kõrgus on 1,8 meetrit ja põhiserv on 3 meetrit?