K, 8.02.2023

Mis on romb?

Lisatud ülesanded koos lahendustega
Silvia Pajus
, Matemaatikaõpetaja
Mis on romb?
Facebook Messenger LinkedIn Twitter

Tuleta koos matemaatikaõpetaja Silvia Pajusega meelde, mis on romb. Võta harilik pliiats ja joonlaud ning joonesta üks nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed ja mille kõik küljed on võrdsed! Kas said hakkama? Suurepärane - oled joonestanud rombi.

Tihti defineeritakse rombi ka rööpküliku kaudu - romb on rööpkülik, mille küljed on võrdsed. Ühte rombi erijuhtu oled ka varem õppinud, nimelt ruut on romb, mille lähisküljed on risti.

Romb on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed ja kõik küljed on võrdsed.

Põhikooli lõpetaja

  • joonestab etteantud külje ja nurga järgi rombi;
  • teab rombi diagonaalide ja nurkade omadusi, kasutab neid ülesandeid lahendades;
  • joonestab ja mõõdab rombi külgi, kõrgust ja diagonaale, arvutab ümbermõõdu ja pindala.
Romb on rööpkülik, mille küljed on võrdsed
Romb on rööpkülik, mille küljed on võrdsed Foto: Silvia Pajus

Kuna romb on rööpkülik, siis on tal ka rööpküliku omadused:

  • vastasküljed on paralleelsed;
  • vastasküljed on võrdsed;
  • vastasnurgad on võrdsed;
  • lähisnurkade summa on 180°;
  • diagonaalid poolitavad teineteist;
  • diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks.

Lisaks rööpküliku omadustele on rombil ka ainult rombile vastavaid omadusi:

  • diagonaalid on risti;
  • diagonaalid poolitavad rombi nurgad;
  • romb on sümmeetriline oma diagonaalide suhtes.
Rombi omadused
Rombi omadused Foto: Silvia Pajus

Rombi ümbermõõdu arvutamist tuleb ette ülesannetes, kus on näiteks vaja leida mõne rombikujulise maatüki piiramiseks vajaliku aia pikkust. Kuna rombil on neli võrdset külge, on selle ümbermõõdu valem sama juba varem õpitud ruudu ümbermõõdu valemiga. Rombi ümbermõõt (tähis P) võrdub neljakordse külje pikkusega.

Rombi ümbermõõdu ja pindala arvutamine
Rombi ümbermõõdu ja pindala arvutamine Foto: Silvia Pajus

Rombi pindala arvutamist võib ette tulla ülesannetes, kus on vaja leida näiteks rombikujulise maatüki pindala. Rombi pindala saab arvutada kahel viisil. Üks nendest eeldab rombi kõrguse mõiste teadmist.

Rombi kõrgus on ristlõik vastaskülgede vahel. 

Tavaliselt joonestatakse kõrgus (tähis h) ühest rombi tipust rombi küljele. Oluline on siin veenduda, et kõrgus moodustab rombi küljega (alusega) täisnurga. Rombi pindala (tähis S) võrdub aluse ja kõrguse korrutisega. Teine rombi pindala valem tuleneb sellest, et rombi diagonaalid jaotavad rombi võrdseteks kolmnurkadeks. Rombi pindala (tähis S) on kaks korda väiksem rombi diagonaalide korrutisest.

Rombi teemat õppides saad selgeks nii malli kui sirkli käsitsemise, kinnistad kõrguse mõiste tundmist ja rombi omaduste kasutamist varem õpitud matemaatika teemade rakendamisel. Mitmed rombi ülesanded võimaldavad näidata võrrandite koostamise ja lahendamise oskust ning kolmnurga omaduste tundmist. Proovi lahendada rombi ülesandeid!

Ülesanded

1. Joonesta romb, mille külje pikkus on 4 cm ja teravnurk 50°. Joonesta rombile diagonaalid ja kõrgus. Arvuta selle rombi ümbermõõt ning pindala kahel viisil.

2. Arvuta rombi nurgad, kui nurk rombi külje ja diagonaali vahel on 20°.

3. Arvuta rombi kõrgus, kui rombi külg on 5 cm ja diagonaalid 5 cm ja 6 cm.

Märksõnad
Tagasi üles