Kuidas lahendada võrrandeid?

Korda koos matemaatikaõpetaja Silvia Pajusega üle, kuidas lahendada võrrandeid. Teeme koos 2019. aasta põhikooli matemaatikaeksami võrrandi lahendamise ülesande.

Võrrandite lahendamist ehk tundmatu väärtuse leidmist oled õpitakse juba algklassides, kus lahendatakse lihtsamaid võrrandeid analoogia ja tehete omaduste abil. Põhikoolis õpitakse  mitmeid erinevat liiki võrrandeid lahendama - lineaarvõrrand, võrdekujuline võrrand, lineaarvõrrandisüsteem ja ruutvõrrand. Võrrandite lahendamine eeldab järgmisi põhikooli jooksul õpitud teadmisi:

• tehted ratsionaalarvudega
• võrrandi põhiomadused
• tehted üksliikmetega
• tehted hulkliikmetega
• korrutamise abivalemid
• ruutvõrrandi lahendivalem

Võrrandi lahendamiseks tuleb viia võrrand üldkujule ning seejärel kasutada sobivat lahenduskäiku olenevalt võrrandi liigist. Üldkujule viimiseks tuleb vabaneda murdudest, avada sulud, viia kõik liikmed vasakule poole, koondada sarnased liikmed ning seejärel korrastada tekkinud hulkliige. Kui võrrand on üldkujul, tee kindlaks mis liiki võrrandiga tegemist on ning lahenda kasutades vastavat lahenduskäiku.Võrrandite lahendamine on selline teema, kus sa saad alati ise kontrollida oma ülesande lahenduse õigsust asendades saadud lahendi esialgsesse võrrandisse tundmatu asemele.

Kõige enam eksitakse võrrandite lahendamisel võrrandite üldkujule viimisel, sest see eeldab tihti korrutamise abivalemite rakendamist. Tehakse ka märgivigu, mis võivad lõplikku vastust väga palju muuta.